সহায়িকা

এই সমস্যাটি দ্রুত সমাধানের জন্য নিচের শর্টকাট টেকনিকটি অনুসরণ করুন: ১. পাওয়ারগুলো সরল করা:আমরা জানি, \(x\sqrt{x}=x^{1.5}\) এবং \(\sqrt{x}=x^{0.5}\)।সমীকরণটি দাঁড়ায়: \((x^{x})^{x^{0.5}}=(x^{1.5})^{x}\) ২. পাওয়ারের সাথে পাওয়ার গুণ করা:বামে পাওয়ার হবে: \(x\times x^{0.5}=x^{1.5}\)ডানে পাওয়ার হবে: \(1.5\times x=1.5x\) ৩. পাওয়ার দুটির তুলনা:যেহেতু ভিত্তি \(x\) উভয় দিকে সমান, তাই পাওয়ার দুটিও সমান হবে:\(x^{1.5}=1.5x\) ৪. সরাসরি উত্তর বের করা:উভয় পক্ষকে \(x\) দিয়ে ভাগ করলে থাকে:\(x^{0.5}=1.5\) (এখানে \(x^{0.5}\) মানে \(\sqrt{x}\))বা, \(\sqrt{x}=\frac{3}{2}\) এখন বর্গ করলে:\(x=\frac{9}{4}\) (বা ২.২৫) টিপস: অপশনে যদি ১ থাকে, তবে সেটিও সঠিক উত্তর হতে পারে কারণ ১-এর সকল পাওয়ার সমান। তবে গাণিতিক সমাধানে ৯/৪-ই প্রধান উত্তর।

---